프로그래머스 - 최대공약수와 최소공배수

문제 설명

 int 타입 변수 n과 m을 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 구하여 배열로 반환하는 문제이다. 코드를 보며 확인해보도록 하겠다.

최대공약수와 최소공배수가 무엇인지에 대해서는 간단하게만 설명하겠다. 우선, 최대공약수는 임의의 두 수를 동시에 나누어 떨어지게 하도록 하는 숫자 중 가장 큰 수를 두 수의 최대공약수라 하고, 최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나눈 것을 두 수의 최소공배수라고 한다. 다음은 코드를 보면서 설명하도록 하겠다.

solution

 어느 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 구할 때 두 수를 동시에 나누어서 딱 떨어지는 숫자가 1을 제외하고 존재하지 않으면 두 수의 최대공약수는 1이 되고, 이때 최소공배수는 두 수의 곱이 된다. 하나의 예로 두 수 7과 11은 두 수를 동시에 나누어 떨어지게 하는 숫자가 없기 때문에 최대공약수는 1, 최소공배수는 두 수의 곱인 77이 된다. 만약 1을 제외하고 두 수를 동시에 나누어 떨어지게 하는 수가 있다면 그 숫자가 바로 최대공약수가 될 것이다. 6 ~ 10번째 줄의 코드들이 최대공약수와 최소공배수를 구하는 코드들이다. 1부터 n까지 반복하는 for 반복문인데, 입력받은 n과 m에 저장된 값들 중 어느 것이 더 크고 작은 지는 알 수는 있지만 범위를 더 작은 값으로 하던 큰 값으로 하던 전혀 상관은 없다. 어차피 두 수를 동시에 나누어 떨어지게 하는 숫자 중 제일 큰 숫자가 최대공약수가 되는 것인데, 6과 14의 최대공약수와 최소공배수를 구한다고 할 때 최대공약수가 두 수 중 작은 값인 6을 넘어설 수는 없다. 이 때문에 범위가 6까지이던 14까지이던 상관이 없는 것이다. 이렇게 최대공약수를 구하면 문제에서 요구하는 배열 answer의 0번 인덱스에 최대공약수를 저장하고 최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나누어 저장하면 된다. 만약 if 조건문을 충족하는 것이 아무것도 없다면 최대공약수는 1, 최소공배수는 두 수의 곱이 되는 것이다. 

 

 

 

========== 느낀 점 ==========

최대공약수와 최소공배수는 정말 어릴 적 수학 시간에 배웠던 개념이었다. 그냥 계산을 할 때에는 별생각 없이 구할 수 있던 것들이었는데 코드로 작성하려고 하니 이 둘이 어떤 논리로 되어있는지에 대해 생각을 하게 되었다. 수학 연산들을 코드로 작성하다 보면 풀이법은 바로 생각이 나더라도 그걸 코드로 실행하는 것이 어려울 때가 종종 있다. 그럴 때에는, 그 결과가 어떻게 나오는지에 대한 원리에 대해 생각을 하면 해결책이 나오는 것 같다. 이번 문제를 풀고 나서 다른 사람들의 풀이들 중 나와 다른 풀이를 찾아보면서 내가 생각한 풀이 말고도 최대공약수와 최소공배수를 다양하게 풀어내고 있다는 것을 확인하였다. 어떤 것이 좋은 코드인지에 대한 정답은 없지만 효율성이 좋은 코드를 짜기 위해 열심히 코딩을 해야겠다. 

파이팅!!